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微積分課程首頁
基礎微積分(第二版)
第一章:極限與連續
直觀的極限
極限的性質與運算
單邊極限
函數在無窮遠處的極限
與函數的極限值為無窮
夾擠定理與特殊的三角
函數極限
連續性
第二章:導數
導數的定義
導數的運算
連鎖律
三角函數的微分
反函數與反三角函數的
微分
指數函數與對數函數的
微分
第三章:導數的應用I
隱函數的微分
高階導數
線性估計
微分的重要定理
羅必達法則
第四章:導數的應用II
函數的極值
函數的遞增與遞減
函數的凹凸性
函數的繪圖
函數極值的應用
第五章:積分
反導函數與不定積分
黎曼積分
微積分基本定理
第六章:積分的運算
代換積分法
分部積分法
其他積分技巧
瑕積分
基礎微積分(第一版)
微積分預備知識回顧
極限與連續
微分
微分的應用
積分
積分技巧
積分的應用
瑕積分
數列與級數
偏微分
多重積分
線性代數
第一章:矩陣與向量
矩陣與矩陣運算
反矩陣與矩陣運算規則
長度與內積
第二章:向量空間
實向量空間
子空間
線性組合
線性相依與線性獨立
基底與維度
第三章:線性映射
線性映射
值域、核空間、秩與核數
座標變換與線性映射的矩陣表示法
第四章:線性方程組
線性方程式的介紹
高斯消去法
基本矩陣與基本運算
第五章:行列式
2 × 2矩陣的行列式
行列式的定義及性質
Cramer's Rule
第六章:內積空間
內積空間
內積空間上的角度與正交性
單範正交基底:QR分解
最佳近似:最小平方法
正交矩陣
第七章:特徵值與向量
特徵值與特徵向量
對角化
正交對角化
第八章:二次型式
二次型式
對角化二次型
二次曲面
第九章:Jordan標準型
Jordan標準型
管理數學
高中數學首頁
影片、課程講義與試題
與一中賴老師合作編製
第一冊
集合的基本概念
簡單的邏輯概念
整數
公因數與公倍數
有理數與實數
平面座標系
等差數列與等比數列
無窮等比與循環小數
數學歸納法
多項式的四則運算
餘式定理與因式定理
最高公因式最低公倍式
多項函數
多項方程式
不等式
第二冊
指數
對數及其運算
對數函數及其圖形
對數表
三角函數的定義與性質
三角函數測量
廣義的三角函數
正弦定理與餘弦定理
三角函數的圖形
和角公式
倍角半角公式
和差化積與積化和差
正餘弦函數的疊合
反三角函數的基本概念
複數的極式
第三冊
有向線段及向量
向量基本的應用
平面向量的坐標表示法
平面向量的應用
空間概念
空間坐標
空間向量的坐標表示法
空間中的平面
空間中的直線
一次方程式組的解法與矩陣的列運算
二元一次方程組及二階行列式
三階行列式與克拉瑪公式
圓的方程式
圓與直線之關係
球面方程式
球面與平面的關係
第四冊
圓錐曲線
拋物線
橢圓
雙曲線
錐線與直線的關係
加法原理與排容原理
乘法原理
排列
組合
二項式定理
樣本空間與事件
機率的性質
數學期望值
中一中賴瑞楓老師(讚)
數與座標系
多項式
數列與級數
不等式
指數與對數
三角函數一
三角函數二
平面向量
空間幾何
方程組與行列式
矩陣
平面上的坐標變換
圓與球面
圓錐曲線
排列組合
機率與統計
機率與統計II
函數的微分
函數的極大極小與積分
函數的極大極小應用
積分及其應用
歷屆學測與指考
83年考題解答
84年考題解答
85年考題解答
86年考題解答
87年考題解答
88年考題解答
89年考題解答
90年考題解答
91年考題解答
91年補考考題解答
92年考題解答
92年(補考)考題解答
93年考題解答
93年(補考)考題解答
94年考題解答
95年考題解答
96年考題解答
97年考題解答
98年考題解答
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代數
因數與倍數
數與數線
指數律與科學記號
一元一次方程式
一元一次不等式
比與比例式
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二元一次方程式的圖形
乘法公式與多項式
平方根與立方根
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二次函數與其圖形
因式分解
等差等比數列與級數
幾何
函數與其圖形
點、線、角及尺規作圖
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三角形
三角形的內角與外角
三角形的全等
三角形的邊角關係
四邊型
平行四邊形
梯形
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相似形的意義
比例線段
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兩圓的位置關係與公切圓
圓與角
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幾何推理
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三角形的重心
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百分位數、二分位數、四分位數
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一元一次不等式
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因式分解
一元二次方程式
函數與其圖形
數列與級數
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簡單幾何圖形
三角形的基本性質
平行與四邊形
相似形
圓
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統計
機率與統計
基礎學力測驗模擬考
試題偏難
第一次模擬考
第二次模擬考
第三次模擬考
第四次模擬考
難度適中
第五次模擬考
第六次模擬考
第七次模擬考
第八次模擬考
歷屆基測考題
90年基測考題
91年基測考題
92年基測考題
93年基測考題
94年基測考題
95年基測考題
96年基測考題
97年基測考題
98年基測考題
第一章:緒論
第二章:水
第三章:空氣
第四章:波動與聲音
第五章:光
第六章:溫度與熱
第七章:力
第八章:物質的變化
第九章:進入原子的世界
第十章:化學反應
十一章:常見的有機化合物
十二章:電
十三章:電流與磁
十四章:電解質
十五章:電與生活
十六章:直線運動
十七章:力與運動
十八章:物質與能的世界
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一億以內的數
整數的加法與減法
整數的乘法與除法
整數的四則運算1
概數與概算1
分數1
平面圖形與面積
立體圖形與體積
小數1
單位換算1
時間與時刻
長條圖與折線圖
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倍數
分數2
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速度
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放大縮小圖與對偁圖形
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國小數學重點單元線上影音課程
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Chapter1 最大公因數與最小公倍數
講義
單元評量測驗
腦力激盪區
(1) 因數、倍數、質數與合數
05分49秒
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(2) 質因數與基本質因數判別法
04分56秒
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(3) 進階因數判別1
03分57秒
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(4) 進階因數判別2
04分36秒
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(5) 標準分解式
03分27秒
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(6) 公因數、最大公因數與互質
03分47秒
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(7) 最大公因數的求法
04分09秒
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(8) 公倍數與最小公倍數
03分39秒
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(9) 最小公倍數的求法
04分09秒
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(10) 大考驗
04分42秒
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(11) 最小公倍數的應用
02分16秒
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Chapter2 分數的乘法
講義
單元評量測驗
腦力激盪區
(1) 複習擴分、約分、等值分數與通分
05分21秒
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(2) 最簡分數
03分56秒
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(3) 帶分數乘法運算
03分58秒
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(4) 整數與分倍數
03分34秒
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(5) 被乘數、乘數與積的關係
05分22秒
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Chapter3 小數的乘法
講義
單元評量測驗
腦力激盪區
(1) 複習
03分25秒
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(2)
認識4位以上的小數
04分22秒
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(3) 4位以上小數的比較
03分37秒
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(4) 4位以上小數的加減
04分41秒
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(5)
小數的整數倍
02分45秒
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(6)
整數的小數倍
02分56秒
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(7) 小數的小數倍1
04分37秒
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(8) 小數的小數倍2
05分14秒
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(9) 被乘數、乘數與積的關係
02分49秒
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Chapter4 形體的性質
講義
單元評量測驗
腦力激盪區
(1) 垂直與平行
02分48秒
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(2) 四邊形的性質
08分07秒
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(3) 三角形的性質
05分02秒
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Chapter5 小數的除法
講義
單元評量測驗
腦力激盪區
(1) 整數除以小數1
02分48秒
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(2) 整數除以小數2
04分09秒
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(3) 小數除以小數1
05分07秒
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(4) 小數除以小數2
08分43秒
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(5) 小數除法的估算
05分31秒
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(6) 被除數、除數與商的關係
04分30秒
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Chapter6 公秉、公噸和公畝
講義
單元評量測驗
腦力激盪區
(1) 認識公秉1
04分35秒
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(2) 認識公秉2
03分47秒
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(3) 認識公秉3
05分54秒
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(4) 認識公噸1
03分27秒
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(5) 認識公噸2
04分41秒
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(6) 認識公頃和公畝
03分36秒
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(7) 認識平方公里、平方公尺、公畝與公頃的關係
04分15秒
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(8) 平方公尺、公畝、公頃、平方公里的換算
04分25秒
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Chapter7 分數的除法
講義
單元評量測驗
腦力激盪區
(1) 複習
03分58秒
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(2) 分數除以整數1
07分17秒
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(3) 分數除以整數2
06分30秒
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(4) 同分母分數的除法1
03分32秒
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(5) 同分母分數的除法2
02分51秒
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(6) 異分母分數的除法1
04分33秒
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(7) 異分母分數的除法2
07分29秒
YouTube影片連結
(8) 異分母分數的除法3
04分10秒
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(9) 分數除法的應用
07分24秒
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(10) 被除數、除數與商的關係
05分15秒
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Chapter8 圓面積
講義
單元評量測驗
腦力激盪區
(1) 認識圓周率1
03分11秒
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(2) 認識圓周率2
05分17秒
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(3) 用圓周率求周長
04分00秒
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(4) 圓面積1
03分20秒
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(5) 圓面積2
05分05秒
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(6) 圓面積3
06分50秒
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Chapter9 比和比值
講義
單元評量測驗
腦力激盪區
(1) 比的意義
03分25秒
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(2) 比值
05分37秒
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(3) 相等的比1
06分06秒
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(4) 相等的比2
06分06秒
YouTube影片連結
(5) 最簡單整數比1
04分33秒
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(6) 最簡單整數比2
05分35秒
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(7) 比的應用1
03分37秒
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(8) 比的應用2
05分29秒
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Chapter10 怎麼列式
講義
單元評量測驗
腦力激盪區
(1) 用符號代表未知數1
04分49秒
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(2) 用符號代表未知數2
05分20秒
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(3) 用符號代表未知數3
06分26秒
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(4) 等量公理
04分03秒
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(5) 等量公理的應用1
03分05秒
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(6) 等量公理的應用2
03分45秒
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(7) 等量公理的應用3
03分47秒
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Chapter11 面積公式的應用
講義
單元評量測驗
腦力激盪區
(1) 面積公式的應用1
12分30秒
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(2) 面積公式的應用2
05分12秒
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(3) 面積公式的應用3
05分57秒
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(4) 面積公式的應用4
10分18秒
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(5) 面積公式的應用5
04分09秒
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(6) 面積公式的應用6
07分46秒
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(7) 面積公式的應用7
04分12秒
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(8) 面積公式的應用8
04分24秒
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(9) 面積公式的應用9
06分58秒
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(10) 角柱的表面積1
09分21秒
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(11) 角柱的表面積2
06分36秒
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(12) 圓柱的表面積
03分53秒
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(13) 角錐的表面積
04分44秒
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